C++如何判断一个数字是奇数还是偶数？（位运算技巧）

位运算判断奇偶性的答案是n & 1：因二进制末位为1即奇数、为0即偶数，而1的二进制为...0001，n & 1仅保留n的最低位，故结果为1时奇数、0时偶数，且适用于负数、效率高于取模。

用位运算判断奇偶性，核心是看数字的二进制最低位：最低位为 1 是奇数，为 0 是偶数。所以只需对数字和 1 做按位与（&）操作——n & 1 的结果直接反映奇偶性。

为什么 n & 1 能判断奇偶？

因为所有整数在内存中以二进制补码形式存储，而偶数的二进制表示末位恒为 0（如 2→10、4→100、6→110），奇数末位恒为 1（如 1→1、3→11、5→101）。1 的二进制就是 ...0001，按位与只保留 n 的最低位，其余位全被“清零”。因此：

• n & 1 == 1 → 奇数
• n & 1 == 0 → 偶数

代码写法（简洁安全）

推荐用布尔表达式直接判断，无需比较结果值：

• if (n & 1) { /* n 是奇数 */ }
• if (!(n & 1)) { /* n 是偶数 */ }

注意：该方法对负数也成立（C++ 中负数补码满足相同低位规律），且比 n % 2 == 0 更快，不涉及除法指令，也规避了负数取模在不同编译器下的符号差异问题。

常见误区提醒

• 别写成 n & 0x01 —— 效果一样但冗余，1 就是 0x01，直接写 1 更清晰
• 不要用 n & 2 或其它掩码——那判断的是次低位，和奇偶无关
• 确保 n 是整型（int/long 等），对浮点数或自定义类型需先转换

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