JAVA浮点数计算精度损失底层原理与解决方案

问题：

对两个double类型的值进行运算，有时会出现结果值异常的问题。比如：

  System.out.println(19.99+20);
  System.out.println(1.0-0.66);
  System.out.println(0.033*100);
  System.out.println(12.3/100);

输出：

39.989999999999995
0.33999999999999997
3.3000000000000003
0.12300000000000001

Java中的简单浮点数类型float和double不能够精确运算。这个问题其实不是JAVA的bug，因为计算机本身是二进制的，而浮点数实际上只是个近似值，所以从二进制转化为十进制浮点数时，精度容易丢失，导致精度下降。

关于精度损失的原理可以很简单的讲，首先一个正整数在计算机中表示使用01010形式表示的，浮点数也不例外。

比如11，11除以2等于5余1

　　　　　　 5除以2等于2余1

　　　　　　 2除以2等于1余0

　　　　　　 1除以2等于0余1

所以11二进制表示为：1011.

double类型占8个字节，64位，第1位为符号位，后面11位是指数部分，剩余部分是有效数字。

正整数除以2肯定会有个尽头的，之后二进制还原成十进制只需要乘以2即可。

举个例子：0.99用的有效数字部分，

　　　　　　 0.99 * 2 ＝ 1+0.98 --> 1
　　　　　　 0.98 * 2 ＝ 1+0.96 --> 1
　　　　　　 0.96 * 2 = 1+0.92 -- >1
　　　　　　 0.92 * 2 = 1+0.84 -- >1
　　　　　 ...............

这样周而复始是没法有尽头的，而double有效数字有限，所以必定会有损失，所以二进制无法准确表示0.99,就像十进制无法准确表示1/3一样。

解决办法：

在《Effective Java》中提到一个原则，那就是float和double只能用来作科学计算或者是工程计算，但在商业计算中我们要用java.math.BigDecimal，通过使用BigDecimal类可以解决上述问题，首先需要注意的是，直接使用字符串来构造BigDecimal是绝对没有精度损失的，如果用double或者把double转化成string来构造BigDecimal依然会有精度损失，所以我觉得这种解决方法就是在使用中就把浮点数用string来表示存放，涉及到运算直接用string构造double，否则肯定会有精度损失。

1. 相加

/**
 * 相加
 * @param double1
 * @param double2
 * @return
 */
public static double add(String doubleValA, String doubleValB) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 
  return a2.add(b2).doubleValue(); 
}

2. 相减

/**
 * 相减
 * @param double1
 * @param double2
 * @return
 */
public static double sub(String doubleValA, String doubleValB) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 
  return a2.subtract(b2).doubleValue();
}

3. 相乘

/**
 * 相乘
 * @param double1
 * @param double2
 * @return
 */
public static double mul(String doubleValA, String doubleValB) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB); 
  return a2.multiply(b2).doubleValue();
}

4. 相除

/**
 * 相除
 * @param double1
 * @param double2
 * @param scale 除不尽时指定精度
 * @return
 */
public static double div(String doubleValA, String doubleValB, int scale) { 
  BigDecimal a2 = new BigDecimal(doubleValA); 
  BigDecimal b2 = new BigDecimal(doubleValB);
  return a2.divide(b2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue(); 
}

5. 主函数调用

public static void main(String[] args) {
  String doubleValA = "3.14159267";
  String doubleValB = "2.358";
  System.out.println("add:" + add(doubleValA, doubleValB));
  System.out.println("sub:" + sub(doubleValA, doubleValB));
  System.out.println("mul:" + mul(doubleValA, doubleValB));
  System.out.println("div:" + div(doubleValA, doubleValB, 8));
}

结果展示如下所示：

 add:5.49959267
 sub:0.78359267
 mul:7.40787551586
 div:1.33231241

所以最好的方法是完全抛弃double，用string和java.math.BigDecimal。

java遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算。这种结构是一种科学计数法，用符号、指数和尾数来表示，底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号。具体底层如何存储以及如何进行运行请继续关注我的博客，后续我会将详情总结好的。

以上就是本文的全部内容，希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助，同时也希望多多支持！

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